Soluções invariantes para quase solitons gradientes de Ricci e solitons gradientes de Yamabe conformes a um espaço pseudo-Euclidiano

Abstract

Baseado em [16] e [17], apresentamos nesta dissertação um estudo de classificação de quase solitons gradientes de Ricci e solitons gradientes de Yamabe. No primeiro caso, estudamos a classificação de quase solitons gradientes de Ricci do tipo $M = (\mathbb{R}^{n}, \Bar{g}) \times_{f} (F^{m}, g_{F})$, onde a base $\Bar{g} = \frac{1}{\varphi^{2}}g$ é invariante pela ação de um grupo de translação e a fibra $F$ é uma variedade semi-Riemanniana de Einstein. Em seguida, trabalhamos com a caracterização de quase solitons gradientes de Ricci conformemente \textit{flat} invariantes pela ação de um grupo de translação ou rotação. No segundo caso, apresentamos uma caracterização de solitons gradientes de Yamabe conformes a um espaço pseudo-Euclidiano $(\mathbb{R}^{n}, g)$, invariantes pela ação de um grupo de translação $(n 1)$-dimensiona