A type of Rabinowitz Theorem for compact operators on a strip and an application to a quasilinear problem

Abstract

O Teorema da Alternativa Global de Bifurcação de Rabinowitz foi explorado por muitos autores com o objetivo de estabelecer resultados de existência de bifurcação. Nesse trabalho, nos engajamos nesse sentido propondo um teorema que garante a existência de alternativa global de bifurcação numa faixa, isto é, uma generalização do resultado original de Rabinowitz cuja formulação envolve problemas do tipo u = K(λ, u) em que K : I × E → E é um operador compacto e I um intervalo fechado (possivelmente ilimitado) com interior não vazio. Então, como uma aplicação deste, nós provamos um resultado de bifurcação no infinito semelhante ao obtido por Arcoya, Carmona e Pellaci em 2001 [4].