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Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unb.br/handle/10482/44005
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Title: Equações diferenciais funcionais dependentes do caminho : a dinâmica de Synge para duas cargas pontuais interagindo com seus campos eletromagnéticos
Authors: Silva, Rodrigo Ribeiro da
metadata.dc.contributor.email: rodrigotdk@gmail.com
Orientador(es):: Figueiredo Neto, Annibal Dias de
Assunto:: Cargas pontuais elétricas
Campos eletromagnéticos
Equações diferenciais
Issue Date: 27-Jun-2022
Citation: SILVA, Rodrigo Ribeiro da. Equações diferenciais funcionais dependentes do caminho: a dinâmica de Synge para duas cargas pontuais interagindo com seus campos eletromagnéticos. 2022. 154 f. il. Tese (Doutorado em Física) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.
Abstract: Os significados físicos e alguns aspectos matemáticos do problema proposto por Synge [1], será desenvolvido ao longo deste trabalho. O problema de Synge é determinar a dinâmica de duas cargas pontuais elétricas interagindo por meio de seus campos eletromagnéticos, sem levar em consideração os termos de radiação devidos às auto forças em cada carga pontual. Em particular, discutimos o problema de como considerar as condições iniciais compatíveis com um sistema isolado das forças externas. Este problema decorre da existência de restrições intertemporais para as trajetórias das cargas, gerando assim equações relativísticas de Newton para as cargas. Tais equações não formam um sistema de Equações Diferenciais Ordinárias, mas sim um sistema de Equações Diferenciais Funcionais, cuja dificuldade para a obtenção de soluções é bem maior, quando comparado com sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias. A elaboração de um algoritmo, fundamentado apenas Equações Diferenciais Ordinárias para a obtenção de soluções aproximadas para o problema de Synge, foi desenvolvido e permitiu a construção de um algoritmo numérico utilizando métodos tradicionais de integração para sistemas de E.D.O.s. Finalmente, usamos este algoritmo para obter aproximações para as soluções quase circulares que são previstas no problema de Synge.
Abstract: The physical meanings and some mathematical aspects of the problem proposed by Synge [1] will be developed throughout this work. Synge’s problem is to determine the dynamics of two electric point charges interacting through their electromagnetic fields, without taking into account the radiation terms due to the self-forces on each point charge. In particular, we discuss the problem of how to consider initial conditions compatible with a system isolated from external forces. This problem stems from the existence of intertemporal restrictions for the trajectories of the charges, thus generating Newton’s relativistic equations for the charges. Such equations do not form a system of Ordinary Differential Equations, but a system of Functional Differential Equations, whose difficulty to obtain solutions is much greater when compared to systems of Ordinary Differential Equations. The elaboration of an algorithm, based only on Ordinary Differential Equations to obtain approximate solutions to the Synge problem, was developed and allowed the construction of a numerical algorithm using traditional integration methods for ODEs systems. Finally, we use this algorithm to obtain approximations to the quasi-circular solutions that are predicted in Synge’s problem.
metadata.dc.description.unidade: Instituto de Física (IF)
Description: Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2022.
metadata.dc.description.ppg: Programa de Pós-Graduação em Física
Licença:: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Agência financiadora: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).
Appears in Collections:Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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