Dinâmica de equações de reação-difusão com condições de contorno não local

Abstract

O objetivo deste trabalho é investigar a existência, unicidade e dinâmica da seguinte equação não-linear de reação-difusão com condição de contorno não local onde L é um operador uniformemente elíptico de segunda ordem, α0 ≥ 0, u0 : Ω → R, f : Ω×R → R e K : ∂Ω×Ω → R são funções regulares satisfazendo hipóteses adequadas. A equação acima é modelo para aplicações em diversas áreas, como dinâmica de populações e termoelasticidade quase-estáticas. Para obter os resultados, utilizamos o método de sub e supersolução para equações parabólicas e elípticas.