Skip navigation
Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unb.br/handle/10482/49629
Files in This Item:
File Description SizeFormat 
JesusEduardoBerdugoDeLaOssa_TESE.pdf458,33 kBAdobe PDFView/Open
Title: Decomposição sobre Zp de grupos pro-p
Authors: La Ossa, Jesus Eduardo Berdugo de
Orientador(es):: Zalesski, Pavel
Assunto:: Teoria dos grupos
Matemática
Issue Date: 7-Aug-2024
Citation: LA OSSA, Jesus Eduardo Berdugo de. Decomposição sobre Zp de grupos pro-p. 2023. 60 f. Tese (Doutorado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023.
Abstract: Nessa tese estudamos as decomposições de um grupo pro-p G como um produto pro-p livre com um subgrupo pro-cíclico infinito amalgamado ou como uma HNN-extensão com subgrupo pro-cíclico infinito associado, e provamos no Teorema 2.2.2 a versão pro-p do Teorema 2.1 de Rips e Sela (Annals of Mathematics; 1997), e nos teoremas 2.3.5 e 2.3.13 a versão pro-p e a versão pro-2 respectivamente do Teorema 3.6 de Rips e Sela (Annals of Mathematics; 1997). Além disso, usando a definição de comensurador de um subgrupo, provamos no Teorema 3.0.4 que quando um grupo pro-cíclico C age livremente sobre uma árvore pro-p, o quociente do comensurador de C sobre um subgrupo normal contido em um G-estabilizador de arestas é pro-cíclico infinito ou diedral pro-p infinito, que é uma versão mais generalizada da Proposição 8.1 de Chatzidakis e Zalesskii (Israel Journal of Mathematics; 2022). Finalmente no Teorema 3.0.8 mostramos que um grupo pro-p finitamente gerado G agindo sobre uma árvore pro-p localmente finita seja igual ao comensurador de um G-estabilizador de aresta.
Abstract: In this thesis we study splittings of a pro-p group G as a free pro-p product with an amalgamated over an infinite pro-cyclic subgroup or as an HNN-extension with infinite pro-cyclic subgroup associated, and we prove in Theorem 2.2.2 the pro-p versions of Theorem 2.1 of [RS97] and in the theorems 2.3.5 and 2.3.13 the pro-p version and pro-2 version respectively of Theorem 3.6 of [RS97]. Furthermore, using the definition of a commensurator of a subgroup, we prove in Theorem 3.0.4 that when a pro-cyclic group C acts freely on a p-tree, the quotient of the commensurator of C over a normal subgroup contained in a G-stabilizer edge is pro-cyclic infinite or pro-2 infinite dihedral, which is a generalized version of Proposition 8.1 of [CZ22]. Finally, we show in Theorem 3.0.8 that a finitely generated pro-p group G acting on a locally finite pro-p tree is equal to the commensurator of a G-stabilizer edge.
metadata.dc.description.unidade: Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento de Matemática (IE MAT)
Description: Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023.
metadata.dc.description.ppg: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Licença:: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Agência financiadora: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).
Appears in Collections:Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

Show full item record " class="statisticsLink btn btn-primary" href="/jspui/handle/10482/49629/statistics">



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.